Tokoh Matematika

Johann Carl Friedrich Gauss

            Johann Carl Friedrich Gauss (lahir di Braunschweig, 30 April 1777 dan wafat di Göttingen, 23 Februari 1855) adalah matematikawan, astronom, dan fisikawan Jerman yang memberikan beragam kontribusi. Gauss ialah ilmuwan dalam berbagai bidang: matematika, fisika, dan astronomi. Bidang analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss dalam matematika. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang analisis yang juga menarik perhatiannya. 

Gauss yang kadang-kadang dijuluki “pangeran ahli matematika”. Disejajarkan dengan Isaac Newton dan Archimedes sebagai salah satu dari tiga ahli matematika yang terbesar yang pernah ada. Dalam seluruh sejarah matematika, tidak pernah ada seorang anak yang begitu cepat berkembang, sebagaimana Gauss, yang dengan usahanya sendiri menyelesaikan dasar aritmetika sebelum ia dapat berbicara. Saat umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu mengoreksi kesalahan daftar gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan rumus untuk menghitung jumlah suatu deret aritmatika berupa penghitungan deret 1+2+3+…+100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan gurunya sebenarnya lebih sulit dari itu.

Umur 12 tahun, Gauss sudah berani mempertanyakan dasar-dasar geometri Euclidian. Umur 15 tahun, Gauss sudah belajar di College dan semua biaya ditanggung oleh Ferdinand. Gauss mengambil jurusan bahasa kuno dan bahasa modern serta matematika. Umur 16 tahun Gauss mulai menggagas geometri selain Euclid.

Tiga tahun kemudian pada tanggal 30 Meret 1796, Gauss masuk universitas Gottingen dan memutuskan memilih bidang matematika dimana pada hari itu Gauss menemukan cara membuat poligon 17 sisi dengan menggunakan kompas dan penggaris. Penemuan ini dianggap sebagai salah satu penemuan terbesar dari Gauss.

Umur 21 tahun, Gauss meninggalkan universitas dan kembali ke Brunswick. Gauss pulang pergi ke Helmstedt, dimana dia belajar di perpustakaan yang paling lengkap untuk topik-topik matematika. Minat Gauss terhadap matematika sempat terhenti dan berubah menjadi astronomi pada saat di berusia 24 tahun.

Gauss menikah pada tahun 1805 dengan gadis cantik bernama Johanna Osthoff. Setahun kemudian lahirlah Joseph, yang disambut dengan gembira oleh Gauss. Disusul dengan anak kedua, Minna dan anak ketiga, Louis. Tahun 1807, Gauss membawa keluarganya ke Gottingen dimana dia diangkat menjadi direktur observatorium.

Tahun 1809, istrinya meninggal. Namun kurang dari satu tahun kemudian, Gauss menikah dengan Friederica Wilhelmine Waldeck, anak rekan sesama profesor di Gottingen. Selama 6 tahun, istri kedua ini, memberinya tiga orang anak: Eugene, Wilhelm dan Therese, sebelum divonis terkena TBC. Yang pada akhirnya meninggal pada tahun 1831.

Gauss meninggal pada tanggal 23 Februari 1855 karena serangan jantung. Gauss dimakamkan di pemakaman St. Albans di Gottingen, berdekatan dengan makam ibunya. Semasa hidupnya, Gauss telah banyak menghasilkan karya matematika baik teori maupun terapan. Aljabar, geometri, analisis, aritmatika atau teori bilangan adalah bidang-bidang yang dikembangkan oleh Gauss. Sebagai tambahan, secara teori, Gauss juga mendalami astronomi, magnetisme, topologi, kristalografi, optik dan elektrik.

Sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa, selain Archimedes dan Isaac Newton, Gauss melakukan penelitiannya di observatorium astronomi di gottingen, kota kecil di jantung jerman. Yang dengan segera menciptakan tradisi matematis yang membuat Gottingen dan universitasnya menjadi pusat matematika dunia.

Gauss memberikan beragam kontribusi yang variatif pada bidang matematika. Bidang analisis dan geometri mengandung banyak sekali sumbangan-sumbangan pikiran Gauss, ide geometri non Euclidis ia garap pada 1797. Tahun 1799 menyumbangkan tesis doktornya mengenai Teorema Dasar Aljabar. Pada 1800 berhasil menciptakan metode kuadrat terkecil . Dan pada 1801 berhasil menjawab pertanyaan yang berusia 2000 tahun dengan membuat polygon 17 sisi memakai penggaris dan kompas. Di tahun ini juga menerbitkan Disquisitiones Arithmeticae, sebuah karya klasik tentang teori bilangan yang paling berpengaruh sepanjang masa. Gauss menghabiskan hampir seluruh hidupnya di Gottingen dan meninggal di sana juga.

Diantara prestasinya yang banyak sekali, Gauss menemukan kurva Gaussian atau kurva berbentuk lonceng yang merupakan dasar teori probabilitas, memberikan interpretasi geometric pertama mengenai bilangan kompleks dan mengembangkan metode-metode karakteristik permukaan secara interistik dengan menggunakan kurva-kurva yang dikandungnya, mengembangkan teori pemetaan konformal (angle preserving) dan menemukan geometri non-Euclidean 30 tahun sebelum dipublikasikan oleh orang lain. Dalam bidang fisika ia memberikan sumbangan yang besar terhadap teori lensa dan gerakan kapiler, dan bersama Wilhelm Weber ia mengerjakan pekerjaan penting dalam bidang elektromagnetisme, magnetometer bifilar dan elektrograf.
Gauss adalah orang yang sangat religious dan aristoratik dalam kesajaannya. Ia dengan mudah menguasai bahasa-bahasa asing, sangat senang membaca dan meminati bidang minarologi dan botani sebagai hobi. Ia tidak suka mengajar dan biasanya bersikap dingin tidak mendukung terhadap ahli matematika yang lainnya, kemungkinan ini karena ia mengantisipasi kerja mereka. Dikatakan bahwa jika saja Gauss mempublikasikan semua penemuaannya, maka matematika saat ini akan lebih maju 50 tahun. Tak diragukan lagi bahwa ia adalah ahli matematika terbesar dalam era modern.

 Salah satu sumbangannya ialah penyelesaian matriks system persamaan linear dua variable yang juga dibantu oleh temannya Wilhelm Jordan.  Wilhelm Jordan ini (1842-1899) adalah seorang insinyur Jerman yang ahli dalam bidang geodesi.

Dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah versi dari eliminasi Gauss. Pada metode eliminasi Gauus-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol).
Metode eliminasi Gauss-Jordan kurang efisien untuk menyelesaikan sebuah SPL, tetapi lebih efisien daripada eliminasi Gauss jika kita ingin menyelesaikan SPL dengan matriks koefisien sama. Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Whilhelm Jordan.